簡単そうで難しい頭の体操問題

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みなさんこんにちは。

てっかまきです。

こんな問題を発見したんですよ。

カードの片面にはアルファベット一文字、もう片面には数字一文字が書いてあります。

「片面の文字がAならば裏面の文字は3である」という規則が守られているかを確かめるために、ひっくり返して裏面を確かめる必要があるカードはどれでしょうか?

「A」「K」「3」「7」

これ何かわかります? てっかまきは10分ぐらいメモ用紙と格闘してやっとわかりました。

「Aだけ」とか答えた人、違うよ。

これ、大学生の正解率が5%だそうです。

正解はAと7です。

解説するとね。

まず、Aの裏が3かどうか調べる必要がありますよね。だからAを裏返す。

次に片面の文字が7の場合に裏面の文字がAかを調べるために7を返す。

なぜなら、ここでAが出たらAの裏に7があることになるから。

Kと3はひっくり返さなくていいんですよ。

Kの裏が3であってはならないとは書いてないし、3の裏にA以外の文字が書いてたらダメとも書いてないでしょ。

だからAと7が正解。

これはね、論理学の問題なんですよ。

「AならばB」が正しいとき「BでないならばAでない」も正しいんです。

この「BでないならばAでない」を対偶といいます。

では、この問題の場合を考えてみましょう。

「片面の文字がAならば裏面の文字は3である」

これの対偶は、

「片面の文字が3でないならば裏面の文字はAでない」

になります。

なので、この2つが成り立てば、命題は成立するんですよ。

よって、上を確かめるためにAを、下を確かめるために7を確かめる必要があるんですね。

これは難しいわ。

論理学がわかってないと解けないですね。

ではでは。

See You!